Designoptimierung von multiresonanten Mikrosystemen (Abgeschlossen)

Das Ziel dieses Forschungsprojekts is es effiziente numerische und simulative Designoptimierungsverfahren für multiresonante Mikrosysteme zu entwickeln. Da Simulationen für diese Systeme sehr ressourcenintensiv sind aufgrund der hochdimensionalen differetiel-algebraisch Gleichungssystem die hierzu gelöst werden müssen, setzen wir eine Kombination aus zwei modernen numerischen Methoden ein, nämlich Topologieoptimierung und Modellordnungsreduktion, um den Designsprozess um ein Vielfaches zu beschleunigen. Zwar fokussieren wir hier in diesem Projekt auf multiresonante Mikrosysteme, dennoch lassen sich diese entwickelten Methoden auf einen breiten Sprektrum von dynamischen Mikrosystemen in der Mechatronik übertragen.

UPDATE: Die Ergebnisse diese Projektes wurde durch die deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) in Form eines gefördertes Folgeprojekt gewürdigt. Das Folgeprojekt "optiMuM" startete in März 2021.

 

 

Die Grafik zeigt einen typischen Anwendungsfall für die Topologieoptimierung (TO): die Steifigkeitsmaximierung.
Ausgehend von dem maximal zur Verfügung stehenden Bauraum manipuliert TO die Materialverteilung und findet so die Struktur mit der maximalen Steifigkeit für eine gegebene Belastungsfall und den gewünschten finalen Masse der Struktur.


Die Modellordnungsreduktion (MOR) projiziert die Systemmatrizen auf einen geeigneten, deutlich geringer dimensionalen Unterraum mit Hilfe von ausgewählten Projektionsmatrizen V und W. Dabei wird die Genauigkeit des Modells lediglich vernachlässigbar verschlechtert, sodass durch den Einsatz des reduzierten Modells anstelle des originalen Modell die Rechenzeit drastisch reduziert werden.

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